Question

長(zhǎng)度1m的輕繩下端掛著一質(zhì)量為4.99kg的沙袋，一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的速度水平射入沙袋，
（1）求在子彈射入沙袋后的瞬間，懸繩的拉力是多大？
（2）求沙袋能達(dá)到的最大高度？（設(shè)子彈與沙袋的接觸時(shí)間很短，g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）子彈射入沙袋的過(guò)程，對(duì)它們組成的系統(tǒng)，由于子彈與沙袋的接觸時(shí)間很短，重力和繩子拉力的沖量很小，可忽略不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．先由動(dòng)量守恒定律求出子彈射入沙袋后的共同速度．再運(yùn)用牛頓第二定律求解即可．
（2）沙袋與子彈上升過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出沙袋上升的最大高度．

解答：解：（1）子彈射入沙袋的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以子彈與沙袋組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：v=

mv0

M+m

=

0.01×500

4.99+0.01

=1m/s，
子彈射入沙袋后的瞬間，沙袋（包括子彈）做圓周運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：F-（M+m）g=（M+m）

v2

l

，
解得：F=（M+m）g+（M+m）

v2

l

=（4.99+0.01）×10+（4.99+0.01）×

12

1

=55N；
（2）子彈與沙袋在上升過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律可得：（M+m）gh=

1

2

（M+m）v²，解得：h=

v2

2g

=

12

2×10

=0.05m；
答：（1）在子彈射入沙袋后的瞬間，懸繩的拉力是55N；（2）沙袋能達(dá)到的最大高度是0.05m．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物理過(guò)程，知道子彈射擊過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，應(yīng)用牛頓第二定律和和向心力結(jié)合求解拉力，都是常用的方法和思路．