Question

14．如圖所示一木桿拉一物體在豎直平面內(nèi)做逆時針勻速圓周運動，已知物體每秒能轉(zhuǎn)3圈，轉(zhuǎn)動半徑r=10cm，求：
（1）求物體轉(zhuǎn)動的角速度大��；
（2）求如圖所示位置物體的線速度V；
（3）假如在如圖所示位置，物體脫離木桿，求物塊經(jīng)過多長時間落地．

Answer 1

分析 根據(jù)物體的轉(zhuǎn)速求出角速度的大小，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系求出物體的線速度．
物體在圖示位置脫離木桿，物塊豎直上拋運動，結(jié)合勻變速直線運動的運動學(xué)公式求出物塊落地的時間．

解答 解：（1）物體的轉(zhuǎn)速n=3r/s，
則角速度ω=2πn=6πrad/s．
（2）物體的線速度大小v=rω=0.1×6π=0.6πm/s．
（3）物體做豎直上拋運動，初速度為v，位移的大小為r，
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)位移時間公式得，-r=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=3.77s．
答：（1）物體轉(zhuǎn)動的角速度大小為6πrad/s；
（2）求如圖所示位置物體的線速度V為0.6πm/s；
（3）假如在如圖所示位置，物體脫離木桿，物塊經(jīng)過3.77s時間落地．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分過程求解，也可以全過程求解．