Question

【題目】兩個(gè)質(zhì)量相同的小球a、b用長度不等的細(xì)線拴在天花板上的同一點(diǎn)并在空中同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則關(guān)于a、b兩小球說法正確的是(　 　)

A. a球角速度大于b球角速度

B. a球線速度大于b球線速度

C. a球向心力等于b球向心力

D. a球向心加速度小于b球向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、對其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得:，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，與高度h有關(guān)；而兩球圓周運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)的高度相同，則有；故A錯(cuò)誤；

B、因兩球角速度相等，由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，則線速度，故B正確；

C、由F=mω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，而質(zhì)量m和角速度相等，則向心力，故C錯(cuò)誤；

D、由a=ω2r，角速度相等而轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，則向心加速度，故D錯(cuò)誤；

故選B.