Question

甲乙兩個(gè)人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，運(yùn)動(dòng)的線速度之比為v₁：v₂=1：2，那么（ ）
A．它們運(yùn)行的周期之比8：1
B．它們的軌道半徑之比4：1
C．它們的向心加速度之比1：16
D．它們的向心力之比為1：8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，列式出方程，求出線速度、向心加速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、B：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
即：

得：
根據(jù)開普勒第三定律
得：=
故AB均正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力
所以，故C正確．
D、根據(jù)向心力等于萬有引力
所以．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、向心加速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．