Question

如圖所示，有一段長為1m，電阻為15Ω的金屬絲，兩端連接成一閉合圓環(huán)，在圓環(huán)上取M、N兩點與外電路相連．已知M、N間的短圓弧長20cm，沿AM流入圓環(huán)的電流強度為0.5A．則（　�。�

• A、M、N間的短圓弧金屬絲的電阻值為12Ω
• B、閉合圓環(huán)在M、N間的電阻值為2.4Ω
• C、閉合圓環(huán)在M、N間的電阻值為15Ω
• D、通過M、N間的短圓弧金屬絲的電流強度為0.1A

Answer 1

分析：根據(jù)電阻定律，導(dǎo)體的電阻與長度成正比，總長度為1m的電阻為15Ω，故短弧的電阻為R₁=0.2×15=3Ω，長弧的電阻為R₂=0.8×15=12Ω，．
閉合圓環(huán)在M、N間的電阻值為短弧和長弧并聯(lián)的電阻，根據(jù)短弧和長弧的阻值可計算出并聯(lián)的阻值．
并聯(lián)電阻中的電流分配與電阻成反比，求出這個比值，再根據(jù)總電流是0.5A，可計算出通過M、N間的短圓弧金屬絲的電流強度．

解答：解：A、B、C、根據(jù)電阻定律，導(dǎo)體的電阻與長度成正比，故短弧的電阻為R₁=0.2×15=3Ω，長弧的電阻為R₂=0.8×15=12Ω，
閉合圓環(huán)在M、N間的電阻值為短弧和長弧并聯(lián)的電阻，故RMN=

R1×R2

R1+R2

=

3×12

3+12

Ω=2.4Ω，故AC錯誤、B正確．
D、通過M、N間的短圓弧金屬絲的電流強度與通過M、N間的長圓弧金屬絲的電流強度之比等于其電阻的反比，即

I1

I2

=

R2

R1

=

12

3

=

4

1

，總電流為0.5A，故通過M、N間的短圓弧金屬絲的電流強度為

4

5

I總=

4

5

×0.5A=0.4A，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查了電阻定律和并聯(lián)電路的知識，要知道兩點：1、導(dǎo)體的電阻與長度成正比，2、并聯(lián)電阻中的電流分配與電阻成反比．