Question

(15分)在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取重力加速度， ，

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

(2)若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

、

Answer 1

解得

當(dāng)時(shí)，x有最大值，解得l=1.5m

因此，兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長(zhǎng)鉞接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。