Question

14．如圖所示，以a、b為兩個(gè)電源的路端電壓與干路電流的變化關(guān)系曲線，c′為電阻R的U-I圖線，由圖可知（　�。�

• A． 電源電動(dòng)勢(shì)E_a：E_b=1：2
• B． 電源內(nèi)阻r_a：r_b=3：5
• C． 兩電源分別與同一電阻R連接成回路時(shí)，電源內(nèi)阻消耗的功率P_a：P_b=1：1
• D． 兩電源分別與同一電阻R連接成回路時(shí)，電源的效率η_a：η_b=3：5

Answer 1

分析 電源的U-I圖象中，圖象與縱軸的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象的斜率表示電源的內(nèi)電阻；由圖可知電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的關(guān)系．電源與電阻的U-I圖線的交點(diǎn)表示該電阻接在該電源上的工作狀態(tài)，可讀數(shù)路端電壓和電流，算出電源的輸出功率．電源的效率等于電源的輸出功率與總功率之比．

解答 解：A、電源的U-I圖象a、b中，圖象與縱軸的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，由圖可知，a圖線縱軸截距等于b圖線縱軸截距，故有E_a=E_b．故A錯(cuò)誤；
B、圖象的斜率表示電源的內(nèi)電阻，斜率絕對(duì)值越大，電源的內(nèi)阻越大，由圖可知，到b的短路電流處b的電壓的變化是8個(gè)小格，a的電流的變化是3個(gè)小格，由：$r=\frac{△U}{△I}$，所以：$\frac{{r}_{a}}{{r}_}=\frac{△{U}_{a}}{△{U}_}=\frac{3}{8}$． 故B錯(cuò)誤．
C、電源與電阻的U-I圖線的交點(diǎn)表示該電阻接在該電源上的工作狀態(tài)，由圖看出，a電源分別與電阻R構(gòu)成回路時(shí)路端電壓和電路中的電流都是5個(gè)小格，所以P_出a=5×5=25；電源內(nèi)阻消耗的功率P_a=（E-U）I=（8-5）×5=15
b電源分別與電阻R構(gòu)成回路時(shí)路端電壓和電路中的電流都是3個(gè)小格，所以P_出b=3×3=9；電源內(nèi)阻消耗的功率P_b=（E-U′）I′=（8-3）×3=15
故C正確．故C正確．
D、電源的效率 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{出}+{P}_{內(nèi)}}$，所以由圖，結(jié)合C的分析可知：${η}_{a}=\frac{{P}_{出a}}{{{P}_{出a}+P}_{a}}=\frac{25}{25+15}=\frac{5}{8}$，${η}_=\frac{{P}_{出b}}{{{P}_{出b}+P}_}=\frac{9}{9+15}=\frac{3}{8}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查U-I圖象的性質(zhì)，由U=E-Ir可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)；圖象的斜率表示電源的內(nèi)電阻．