Question

18．周長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v₁
（1）不計(jì)空氣阻力，列出小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中的動(dòng)能定理方程；
（2）若小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中克服空氣阻力做的功為W，列出此過(guò)程中的功能定理方程．

Answer 1

分析 不計(jì)空氣阻力，小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)只有重力做功，結(jié)合動(dòng)能定理列出表達(dá)式．
考慮空氣阻力，小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，除了重力做功以外，還有阻力做功，結(jié)合動(dòng)能定理列出表達(dá)式．

解答 解：（1）從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
（2）若此過(guò)程中克服空氣阻力做的功為W，則動(dòng)能定理的表達(dá)式為：$-mg•2R-W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
答：（1）小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中的動(dòng)能定理方程為$-mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
（2）此過(guò)程中的功能定理方程為$-mg•2R-W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程，判斷出過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式，基礎(chǔ)題．