Question

18．周長為L的細線系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，小球在最低點時的速度為v，到最高點時的速度為v₁
（1）不計空氣阻力，列出小球從最低點到最高點過程中的動能定理方程；
（2）若小球從最低點到最高點過程中克服空氣阻力做的功為W，列出此過程中的功能定理方程．

Answer 1

分析 不計空氣阻力，小球從最低點到最高點只有重力做功，結合動能定理列出表達式．
考慮空氣阻力，小球從最低點到最高點，除了重力做功以外，還有阻力做功，結合動能定理列出表達式．

解答 解：（1）從最低點到最高點，根據(jù)動能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
（2）若此過程中克服空氣阻力做的功為W，則動能定理的表達式為：$-mg•2R-W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
答：（1）小球從最低點到最高點過程中的動能定理方程為$-mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
（2）此過程中的功能定理方程為$-mg•2R-W=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

點評 運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程，判斷出過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列出表達式，基礎題．