Question

繩系著裝有水的水桶，在豎直面內做圓周運動，水的質量m＝0.5 kg，繩長L＝60 cm，求：

①最高點水不流出的最小速率。

②水在最高點速率v＝3 m/s時，水對桶底的壓力。

Answer 1

【審題】當v₀=時，水恰好不流出，要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點，也要和這個速度v比較，v>v₀時，有壓力；v=v₀時，恰好無壓力；v≤v₀時，不能到最高點。

【解析】①水在最高點不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力

即      則最小速度v₀＝＝＝2.42 m/s。

②當水在最高點的速率大于v₀時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為F，由牛頓第二定律   F＋mg＝m得：F＝2.6 N。

由牛頓第三定律知，水對水桶的作用力F′＝－F＝－2.6 N，即方向豎直向上。