Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=2.4m，v=4.0m/s，m=1kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s²，求：
（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；
（2）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出小物塊落地點(diǎn)和飛出點(diǎn)的水平距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在桌面上勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出小物塊的初速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
則小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離為：s=vt=4×0.3m=1.2m．
（2）物塊在水平桌面上勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=μg=0.25×10m/s²=2.5m/s²，
根據(jù)${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2al$得初速度為：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}+2al}=\sqrt{16+2×2.5×2.4}$m/s=$2\sqrt{7}$m/s．
答：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s為1.2m；
（2）小物塊的初速度大小為$2\sqrt{7}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．