Question

4．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，傳播速度均為v₀=0.2m/s，振幅均為A=2cm．圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動．質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5m處，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩列波的周期均為2s，且起振方向均沿y軸負(fù)方向
• B． t=1.5s時刻之前，質(zhì)點M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)
• C． M點開始振動后做振幅為4cm，周期為4s的簡諧運動
• D． t=0時刻，x=0處的質(zhì)點處于平衡位置向-y方向運動，x=1.0m處質(zhì)點處于平衡位置向+y方向運動

Answer 1

分析 由圖讀出波長，從而由波速公式算出波的周期．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強(qiáng)；振動情況相反時振動減弱．根據(jù)所給的時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點M的位置，確定其位移．由波的傳播方向利用帶動法來確定質(zhì)點的振動方向．

解答 解：A、由圖可知，兩波的波長均為0.4m，則由v=$\frac{λ}{T}$可知，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2s，根據(jù)帶動法可知，P點和Q點均向下振動，因PQ點與起振方向相同，故起振方向為沿y軸負(fù)方向，故A正確；
B、兩波傳遞到M點的時間均為t=$\frac{0.3}{0.2}$s=1.5s，故在1.5s之前，質(zhì)點M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確；
C、兩列波同時到達(dá)M點，故M點的振動為兩列波的疊加，因兩波均向下振動，周期相同，故M點為加強(qiáng)點，振動振幅為4cm，但周期與兩列波周期相同，均為4s，故C錯誤；
D、根據(jù)帶動法可知，t=0時刻，x=0處的質(zhì)點處于平衡位置向+y方向運動，x=1.0m處質(zhì)點處于平衡位置向+y方向運動，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題要掌握波的獨立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零．