Question

4．攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂，如圖所示．特技演員質量m=50kg，導演在離地H=12m處架設了定滑輪，軌道車從圖中A位置以v=10m/s勻速前進到B位置時，繩BO與水平方向的夾角為53°，則軌道車從A位置運動到B位置的過程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

• A． 演員做勻速直線運動
• B． 演員最大速度為8m/s
• C． 以地面為重力勢能的零點，演員最大機械能為2400J
• D． 鋼絲繩在這一過程中對演員做功為900J

Answer 1

分析 根據(jù)車速在沿繩子方向的速度大小與演員上升速度大小相等，列式分析演員與車速的關系，確定演員的運動情況，并求得演員最大速度．C的關鍵是利用機械能的公式即可求解；D的關鍵是根據(jù)動能定理即可求解．

解答 解：A、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度大小等于演員上升的速度大小，為v_人=v•cosθ，θ系在車上的繩與水平方向的夾角，v不變，θ減小，則v_人增大，所以演員做加速直線運動，故A錯誤．
B、當θ=53°時演員的速度最大，為v_m=v•cos53°=10×0.6m/s=6m/s，故B錯誤．
C、演員上升的高度為△h=OB-OA=$\frac{H}{sin53°}$-H=$\frac{12}{0.8}$-12=3m，演員的最大機械能為 E=mg△h+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，代入數(shù)據(jù)可得 E=2400J，故C正確．
D、對演員，由動能定理有：W-mg△h=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0，解得W=2400J，故D錯誤．
故選：C

點評 注意在涉及同輪緣滑輪問題中要抓住“應將物體的實際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問題注意兩輪直徑關系．