Question

阻值為R的電阻和不計(jì)電阻的導(dǎo)線組成如圖所示的滑軌，滑軌與水平面成α角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直滑軌所在的平面，寬窄滑軌的寬度是二倍關(guān)系，一質(zhì)量為m電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab垂直滑軌放置，彼此接觸良好．不計(jì)導(dǎo)體棒與滑軌間的摩擦，導(dǎo)體棒從靠近電阻R處由靜止釋放，在滑至窄滑軌之前已達(dá)勻速，其速度為v，窄滑軌足夠長(zhǎng)．則下列說法正確的是（　�。�

• A、導(dǎo)體棒進(jìn)入窄滑軌后，一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B、導(dǎo)體棒在窄滑軌上先做減速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)
• C、導(dǎo)體棒在窄滑軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2v
• D、導(dǎo)體棒在寬窄兩滑軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱功率之比為1：4

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒在滑至窄滑軌之前已達(dá)勻速，受力平衡，由平衡條件和安培力表達(dá)式，列式；當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入窄滑軌后，分析安培力的變化，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入窄滑軌后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力也達(dá)到平衡，根據(jù)安培力與速度的關(guān)系式，由平衡條件求出速度之比，再根據(jù)功能關(guān)系求解熱功率之比．

解答：解：A、B、導(dǎo)體棒在滑至窄滑軌之前已達(dá)勻速，受力平衡，則有：mgsinα=

B2L2v

R

…①
當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入窄滑軌后，速度沒有突變，導(dǎo)體棒有效有切割長(zhǎng)度減小，由E=BLv知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，導(dǎo)體棒所受的安培力減小，則重力沿斜面向下的分力將大于安培力，所以導(dǎo)體棒將做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和安培力均勻增大，導(dǎo)體棒的加速度減小，當(dāng)安培力與重力沿斜面向下的分力再次相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤．
C、D設(shè)導(dǎo)體棒在窄滑軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v′．則有：mgsinα=

B2(0.5L)2v′

R

…②
由①②得，v′=4v
根據(jù)功能關(guān)系得：導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上產(chǎn)生的熱功率等于重力的功率，為 P=mgsinαv∝v，所以導(dǎo)體棒在寬窄兩滑軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱功率之比為1：4，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握安培力經(jīng)驗(yàn)公式F=

B2L2v

R

，通過分析受力情況，要能正確判斷運(yùn)動(dòng)情況．