Question

一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰在波峰，質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)．再過(guò)0.2s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，下列判斷正確的是（　　）

• A、波沿x軸負(fù)方向傳播
• B、0.8s末質(zhì)點(diǎn)P沿傳播方向傳到30m處
• C、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=0.2sin(2πt+

  π

  2

  )m
• D、波的傳播速度為30m/s

Answer 1

分析：由題意質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，再過(guò)0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，知波沿x軸正方向傳播，波的周期為T=0.8s．由圖讀出波長(zhǎng)，確定出求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析1s末質(zhì)元P的位移．根據(jù)P質(zhì)元的位移和速度方向，確定其振動(dòng)方程．

解答：解：
A、由題意質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，則知波沿x軸正方向傳播．故A錯(cuò)誤．
B、由題，質(zhì)點(diǎn)并不隨著波傳播而遷移．故B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻質(zhì)元P的振動(dòng)位移為y=0.2m，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知其振動(dòng)方程是余弦方程，即y=0.2cos（

2π

T

t）m=0.2sin（

5

2

πt+

π

2

）m．故C錯(cuò)誤．
D、由題，圖示時(shí)刻再過(guò)0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，則周期T=0.8s．由圖讀出波長(zhǎng)為λ=24m，則波速為v=

λ

T

=30m/s．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程要根據(jù)位移和速度方向由數(shù)學(xué)知識(shí)分析函數(shù)特征，寫(xiě)出振動(dòng)方程．