Question

有一質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，在離地面h 的高空繞地球作勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G．求：
①衛(wèi)星所受的向心力．
②衛(wèi)星的運行速度．  
③衛(wèi)星運行的周期．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，F(xiàn)=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力得
F_向=

GMm

r2

軌道半徑r=R+h
所以衛(wèi)星所受的向心力是

G Mm

r2

（2）根據(jù)萬有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

mv2

r

r=R+h
v=

GM R+h

（3）根據(jù)萬有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r=R+h
T=2π

(R+ h)3 GM

答：①衛(wèi)星所受的向心力是

GMm

r2

．
②衛(wèi)星的運行速度大小是

GM R+h

．  
③衛(wèi)星運行的周期是2π

(R+ h)3 GM

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道人造衛(wèi)星繞地球運行靠萬有引力提供向心力，熟練運用向心力公式求解．