(19分)如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計(jì)算結(jié)果可用π表示。

（1）求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢差；

（2）求圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

（3）如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。

 

【答案】

112.5V? 4cm?? 3.86×10-4s或（553π/45）×10-5s? 或（12π+13π/45）×10-5s

【解析】(1)電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動，由動能定理uq=，（2分）

u=（2分）

（2）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，設(shè)電荷運(yùn)動的半

為：

，（1分）

周期 ；（1分）

當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運(yùn)動的半徑為： ,（1分）

周期（1分）

故電荷從t=0時刻開始做周期性運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖甲所示

時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離

?? （3分）

（3）電荷第一次通過MN開始，其運(yùn)動的周期，（2分）

根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動的完整周期數(shù)為15個，（1分）

此時電荷沿MN運(yùn)動的距離，（1分）

則最后7.5cm的距離如圖乙所示，有：。（1分）

解得：，（1分）

故電荷運(yùn)動的總時間或t總=t1+15T+T1/2+600T1/3600=3.86×10-4,或（553π/45）×10-5s? 或（12π+13π/45）×10-5s（2分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在電場磁場中周期性運(yùn)動。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量△ω與對應(yīng)時間△t的比值定義為角加速度β．我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實(shí)驗(yàn)：（打點(diǎn)計(jì)時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出）
①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時器開始打點(diǎn)，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；
③經(jīng)過一段時間，圓盤停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量．（計(jì)算結(jié)果 保留3位有效數(shù)字）．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為
3.000cm
3.000cm
．cm；
（2）由圖丙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為
13.0
13.0
rad/s；
（3）紙帶運(yùn)動的加速度大小為
0.593
0.593
m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為
19.8
19.8
．rad/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?房山區(qū)模擬）描繪小電珠的伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲，所用小電珠的額定電壓是3.8V．
（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，下列說法中正確的是
A．系統(tǒng)誤差主要是由電壓表的分流引起的
B．系統(tǒng)誤差主要是由電流表的分壓引起的
C．系統(tǒng)誤差主要是由于忽略電源內(nèi)阻引起的
D．系統(tǒng)誤差主要是由讀數(shù)時的估讀引起的
（2）根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖乙．試在坐標(biāo)系中畫出該小電珠的伏安曲線，并從圖象中可求出該小電珠的額定功率是
1.14
1.14
W．
（3）該小電珠在1V電壓下不發(fā)光．當(dāng)時燈絲的實(shí)際電阻是
7.0
7.0
Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）該小電珠在2V電壓下開始發(fā)出微弱的黃光．當(dāng)時燈絲的實(shí)際電阻又是
9.1
9.1
Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）小電珠在不同電壓下的實(shí)際電阻為什么不相同？．小電珠燈絲的電阻率是隨溫度升高而增大的．
小電珠燈絲的電阻率是隨溫度升高而增大的
小電珠燈絲的電阻率是隨溫度升高而增大的

（4）某同學(xué)已連接如圖丙所示的電路，在連接最后一根導(dǎo)線的c端到直流電源正極之前，請指出其中僅有的2個不當(dāng)之處，并說明如何改正．
A．
A．滑動變阻器的滑片P應(yīng)滑至b端
A．滑動變阻器的滑片P應(yīng)滑至b端
    
B．
B．電鍵k應(yīng)該斷開
B．電鍵k應(yīng)該斷開
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重錘拖著紙帶自由下落通過打點(diǎn)計(jì)時器并打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①在實(shí)驗(yàn)過程中，下列的說法正確的是：
 
．
A．必須使用的測量儀器有：打點(diǎn)計(jì)時器、天平和刻度尺
B．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔要在同一豎直線上
C．實(shí)驗(yàn)中其他條件不變時，選用重錘質(zhì)量的大小不影響實(shí)驗(yàn)的誤差
D．選紙帶上任意兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)都可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
②按圖a所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖b所示．圖中O點(diǎn)為為打點(diǎn)起始點(diǎn)（速度為零）．選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…，測出其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3，已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)周期為T．為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量△Ep=
 
，動能的增加量△Ek=
 
（ 用題中所給字母表示 ）．
（2）用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表和電壓表的內(nèi)電阻分別約為0.1Ω和1kΩ，如圖所示為所需的器材．
①在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖精英家教網(wǎng)
②把器材連成實(shí)驗(yàn)電路，注意兩個電表要選用適當(dāng)量程，并要求變阻器的滑動片在左端時其電阻值最大．
③一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中畫出U-I圖線．精英家教網(wǎng)
④根據(jù)圖線求出電池的電動勢E=
 
V，內(nèi)阻r=
 
Ω．
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.19 1.05
⑤這位同學(xué)對以上實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了誤差分析．其中正確的是
 
．
A、實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電壓表的分流作用
B、實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電流表的分壓作用
C、實(shí)驗(yàn)測出的電動勢小于真實(shí)值
D、實(shí)驗(yàn)測出的內(nèi)阻大于真實(shí)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某物理學(xué)習(xí)小組在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中（g取9.8m/s2）：
①他們拿到了所需的打點(diǎn)計(jì)時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺、紙帶夾和重物，此外還需要
 
（填字母代號）
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A．直流電源     B．交流電源     C．游標(biāo)卡尺      D．毫米刻度尺      E．天平及砝碼      F．秒表
②先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再釋放重物，打出的某條紙帶如下圖所示，O是紙帶靜止時打出的點(diǎn)，A、B、C是標(biāo)出的3個計(jì)數(shù)點(diǎn)，測出它們到O點(diǎn)的距離分別為x1=12.16cm、x2=19.1cm和x3=27.36cm，其中有一個數(shù)值在記錄時有誤，代表它的符號是
 
（選填“x1”、“x2”或“x3”）．
③已知電源頻率是50Hz，利用②中給出的數(shù)據(jù)求出打B點(diǎn)時重物的速度vB=
 
m/s．
④重物在計(jì)數(shù)點(diǎn)O、B對應(yīng)的運(yùn)動過程中，減小的重力勢能為mgx2，增加的動能為
1
2
m
v
2
B
，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，mgx2
 
1
2
m
v
2
B
，（選填“＞”、“＜”或“=”），其原因是
 
．
（2）另一個物理學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示的裝置和頻閃相機(jī)來探究碰撞中的不變量．其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：用天平測出A、B兩個小球的質(zhì)量mA、mB（mA＞mB）；
步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端保持水平，調(diào)整好頻閃相機(jī)的位置并固定；
步驟3：讓入射小球從斜槽上某一位置P由靜止釋放，小球離開斜槽后，用頻閃相機(jī)記錄下小球相鄰兩次閃光時的位置，照片如圖乙所示；
步驟4：將被碰小球放在斜槽末端，讓入射小球從位置P由靜止開始釋放，使它們碰撞．兩小球離開斜槽后，用頻閃相機(jī)記錄兩小球相鄰兩次閃光時的位置，照片如圖丙所示．經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，他們猜想碰撞前后物體的質(zhì)量和速度的乘積之和不變．
①實(shí)驗(yàn)中放在斜槽末端的小球是
 
 （選填“A”或“B”）；
②若要驗(yàn)證他們的猜想，需要在照片中直接測量的物理量有
 
（選填“x0”、“y0”、“x1”、“y1”、“x2”、“y2”）．寫出該實(shí)驗(yàn)小組猜想結(jié)果的表達(dá)式
 
（用測量量表示）．
③他們在課外書中看到“兩物體碰撞中有彈性碰撞和非彈性碰撞之分，碰撞中的恢復(fù)系數(shù)定義為e=
|v2-v1|
|v20-v10|
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度，彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)e＜1．”于是他們根據(jù)照片中的信息求出本次實(shí)驗(yàn)中恢復(fù)系數(shù)的值e=
 
．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）
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