A. | 2m/s2 | B. | 3m/s2 | C. | 4m/s2 | D. | 5m/s2 |
分析 根據(jù)牛頓第二定律求出A下滑的加速度大。瓸做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),A先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻速直線運(yùn)動(dòng),A要追上B,則追上B時(shí)的速度必大于等于B的速度.求出臨界情況,即當(dāng)B的加速度最大時(shí),此時(shí)A追上B時(shí),兩者速度恰好相等.根據(jù)位移關(guān)系,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求加速度的最大值.
解答 解:A滑到底端后做勻速直線運(yùn)動(dòng),在B的速度小于A之前,兩者距離越來越小,若速度相等時(shí)A未追上B,則速度相等后不會(huì)追上,因?yàn)锳B距離又越來越大,可知A要追上B,則追上B時(shí)的速度必大于等于B的速度.
設(shè)A滑到底端的速度為vA,滑到底端的時(shí)間為t1,A追上B所用的時(shí)間為t.臨界情況為當(dāng)B的加速度最大時(shí),此時(shí)A追上B時(shí),兩者速度恰好相等.
速度相等時(shí),根據(jù)平均速度公式,B的位移:xB=$\frac{{v}_{A}}{2}$t,
A做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為:xA=vA(t-t1),
A追上B時(shí),有:xB=xA,
即:$\frac{{v}_{A}}{2}$t=vA(t-t1),
解得:t1=$\frac{1}{2}$t,
A做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為:aA=$\frac{mgsin}{m}$=gsinθ=gsin53°=8m/s2,aA=$\frac{{v}_{A}}{{t}_{1}}$=$\frac{2{v}_{A}}{t}$,
B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為:aB=$\frac{{v}_{A}}{t}$=$\frac{{v}_{A}}{2}$=$\frac{1}{2}$gsinθ=$\frac{1}{2}$gsin53°=4m/s2,
即A能追上B,B的最大加速度為4m/s2,A不能追上B時(shí):aB>4m/s2;
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道要追上B,則追上B時(shí)的速度必大于等于B的速度.然后根據(jù)臨界情況去解決問題,即當(dāng)B的加速度最大時(shí),此時(shí)A追上B時(shí),兩者速度恰好相等.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5 m | B. | 2.5 m | C. | 3 m | D. | 1.5 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別在于長短不同,長的是時(shí)間,短的是時(shí)刻 | |
B. | 兩個(gè)不同時(shí)刻之間的間隔是一段時(shí)間 | |
C. | 第3秒末和第4秒初為不同時(shí)刻 | |
D. | 第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間不一樣 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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