Question

進(jìn)入21世紀(jì)，低碳環(huán)保、注重新能的開發(fā)與利用的理念，已經(jīng)日益融入生產(chǎn)、生活之中。某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，噴口距地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋轉(zhuǎn)，噴口離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離a=1.0m水可沿水平方向噴出，噴水的最大速率v0=10m/s，每秒噴出水的質(zhì)量m0=7.0kg。所用的水是從井下抽取的，井中水面離地面的高度H=3.2m，并一直保持不變。水泵由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)電樞線圈電阻r=5.0Ω。電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入電壓U=220V，輸入電流I=4.0A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的最大輸入功率。水泵的輸出功率與輸入功率之比稱為水泵的抽水效率。(計(jì)算時(shí)取3，球體表面積公式）試求：

⑴求這個(gè)噴灌系統(tǒng)所能噴灌的最大面積S；

⑵假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，求水泵的抽水效率；

⑶假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，在某地區(qū)將太陽能電池產(chǎn)生的電能直接供該系統(tǒng)使用，根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積。

(已知：太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30％的能量損耗，太陽輻射的總功率，太陽到地球的距離，太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15％。)

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】科技閱讀應(yīng)用物理知識(shí)實(shí)際應(yīng)用考查題，它包含的知識(shí)點(diǎn)有：平拋運(yùn)動(dòng)、電功率、機(jī)械效率等。D2、J1、J3。

【答案解析】⑴水從噴口噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度 （1分）

最大噴灌圓面半徑  （1分）

噴灌最大面積  （1分）

(說明：①若取3.14，則同樣給分；②最大面積根據(jù) 求解不扣分；③圓面半徑由求解要扣除相關(guān)分)

⑵電動(dòng)機(jī)的輸入功率

電動(dòng)機(jī)的熱功率 

水泵的輸入功率等于電動(dòng)機(jī)的輸出功率 （1分）

水泵的輸出功率 其中 求得（1分）

水泵效率   （1分）

⑶電池板最小面積接收太陽能的功率： （2分）

電池板接收太陽能轉(zhuǎn)化為電能的功率： （1分）

聯(lián)立以上二式得： （1分）

(說明：直接由，代入數(shù)據(jù)得；若取3.14，則同樣給分)

【思路點(diǎn)撥】本題是一道實(shí)際應(yīng)用考查題，首先要利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求灌溉的最大半徑，要知道噴出是形成的一個(gè)圓，由圓的面積公式求出最大面積；根據(jù)電功率表達(dá)式和能量守恒定律求出電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率，再用效率表達(dá)式求出水泵的效率；最后一問要注意接收太陽能的表面積（是球的表面積）和效率問題綜合求解電池板的最小面積。