Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距ｌｍ， 導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0．2ｋg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．25．

 

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大��；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8Ｗ，求該速度的大小；

（3）在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．

 

 

Answer 1

（1）4m／s²；（2）10m／s；（3）0.4T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。

解析:（18分）（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma  ①（2分）

由①式解得a＝10×（O．6－0．25×0．8）m／s²=4m／s²              ②（2分）

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mgsinθ一μmgcos0一F＝0                   ③（2分）

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

Fv＝P                   ④（2分）

由③、④兩式解得

                   ⑤（2分）

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

                 ⑥（2分）         

P＝I²R                  ⑦（2分）

由⑥、⑦兩式解得  ⑧（2分）

磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上（2分）