Question

（16分）如圖所示，一質量為0.99kg的木塊靜止在水平軌道AB的B端，水平軌道與半徑為10m的光滑弧形軌道BC相切。現有一質量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出。已知木塊與水平軌道的動摩擦因數μ＝0.5，g＝10m/s²。求：

（1）子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率；

（2）子彈射入后與木塊在圓弧軌道上升的最大高度；

（3）從木塊返回B點到靜止在水平面上，摩擦阻力的沖量的大小。

                         

 

Answer 1

（1）m/s

（2）m

（3）I = 5N·S

解析:

（1）（5分）設子彈射入木塊與木塊獲得的共同速度為v，子彈射入木塊前后系統動量守恒

                      （3分）

m/s                             （2分）

（2）（5分）設木塊上升最大高度為h，子彈與木塊在光滑弧形軌道BC上運動，到達最高點

的過程中系統機械能守恒 

            （3分）

m                           （2分）

（3）（6分）木塊返回B點進入水平軌道上作勻減速運動最終靜止，摩擦力的沖量為I，由牛頓第二定律、勻變速運動規(guī)律得

m/s²                   （2分）

s                           （1分）

                     （2分）

I =5N·S                              （1分）