Question

為測定某電源的電動勢E和內阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設計了如圖1所示的電路．ab是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護電阻，滑動片P與電阻絲接觸良好．

（1）實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖2所示，其示數(shù)為d=

 

mm．
（2）實驗時閉合開關，調節(jié)P的位置，記錄aP長度x和對應的電壓U、電流I等相關數(shù)據(jù)，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖3上作U-I關系圖線，根據(jù)圖象求電源的內阻r=

 

Ω．
（3）圖4是根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的U/I-x關系圖象，由圖象求出電阻絲的電阻率ρ為

 

Ω?m（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出U-I圖象，電源的U-I圖象斜率的絕對值是電源的內阻與保護電阻之和，然后求出電源內阻．
（3）由電路歐定律與電阻定律求出函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖4所示圖象求出金屬絲的電阻率．

解答：解：（1）由圖2所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0，可動刻度示數(shù)為40.0×0.01mm=0.400mm，電阻絲直徑d=0.400mm．
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出圖象，如圖所示，
由圖象可知，R=R₀+r=

△U

△I

=

2.18-1.50

0.49-0.28

≈3.2Ω，電源內阻r=R-R₀=3.2Ω-2Ω=1.2Ω．
（3）由電阻定律可得，R=ρ

x

S

，由歐姆定律可得：R=

U

I

，則

U

I

=

ρ

S

x，

U

I

-x圖象斜率k=

ρ

S

，
由圖4所示圖象可知：k=

△ U I

△x

=

8-2

0.6

=10，即k=

ρ

S

=10，
電阻率ρ=kS=kπ(

d

2

)2=10×3.14×(

0.4×10-3

2

)2≈1.3×10^-6Ω?m；
故答案為：（1）0.400；（2）如圖所示；1.2；（3）1.3×10^-6．

點評：螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；要掌握應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法．