Question

光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩相同小物塊A、B，其寬度m，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，今將擋光效果好，寬度為d=m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過(guò)光電門(mén)時(shí)擋光。傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=6m/s勻速傳動(dòng)。物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量m_A=m_B=1kg。開(kāi)始時(shí)在A、B間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過(guò)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為。取g=10 m/s²，試求：
（1）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_p；
（2）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最大距離s_m；
（3）物塊B滑回水平面MN的速度大小v′_B；
（4）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P至少必須對(duì)A做多少功，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出。并求此過(guò)程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

解：（1）解除鎖定彈開(kāi)AB后，AB兩物體的速度大�。�
彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能：
（2）B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)
由動(dòng)能定理得：
得：
（3）物塊B在傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離為
由
得：
表明物塊B滑回水平面MN的速度沒(méi)有達(dá)到傳送帶速度
所以：
（4）設(shè)彈射裝置對(duì)A做功為W，則：
AB碰后速度互換，B的速度：
B要?jiǎng)偤媚芑�出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：
又
聯(lián)立解得：

B滑過(guò)傳送帶過(guò)程，傳送帶移動(dòng)的距離：
所求內(nèi)能：