精英家教網(wǎng)如圖所示,水平向右的勻強電場E=200V/m.輕質(zhì)細(xì)線長為L=0.6m,一端固定在電場中的O點,另一端系可看作質(zhì)點的小球,小球的質(zhì)量m=3×10-4kg,帶電量q=+2×10-5C.求:
(1)當(dāng)小球靜止時細(xì)線與豎直方向的夾角θ;
(2)讓細(xì)線剛好拉直且處于水平方向,小球從圖中C點由靜止釋放,求小球運動到O點正下方時速度大小;
(3)讓細(xì)線剛好拉直且處于豎直方向,小球從圖中B點由水平向右以4m/s的初速度開始運動,求小球運動到O點正下方時對細(xì)線的拉力.
分析:對小球受力分析,根據(jù)平衡條件列方程求解;
對小球從細(xì)線水平方向到最低點過程列動能定理方程求解;
先由動能定理對B到最低點過程列動能定理方程,然后受力分析根據(jù)牛頓第二定律列方程求細(xì)線的拉力.
解答:解:(1)小球所受電場力大小F=qE=4×10-3N
小球所受重力mg=3×10-3N
對小球靜止時受力分析如圖:
精英家教網(wǎng)
(2)根據(jù)平衡條件tanθ=
qE
mg
=0.8
得θ=53°
小球從圖中C點由靜止釋放,運動到O點正下方過程中根據(jù)動能定理:
mgL+qEL=
1
2
mv2-0
得:v=2
7
m/s
(3)B點由水平向右以4m/s的初速度開始運動,運動到O點正下方過程中,根據(jù)動能定理:
mg2L=
1
2
mv′2-
1
2
mv02
對小球在最低點時受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:
T-mg=m
v2
L

解得:T=0.023N
答:(1)當(dāng)小球靜止時細(xì)線與豎直方向的夾角θ為53°;
(2)讓細(xì)線剛好拉直且處于水平方向,小球從圖中C點由靜止釋放,求小球運動到O點正下方時速度大小為2
7
m/s;
(3)讓細(xì)線剛好拉直且處于豎直方向,小球從圖中B點由水平向右以4m/s的初速度開始運動,求小球運動到O點正下方時對細(xì)線的拉力為0.023N.
點評:本題是牛頓第二定律和動能定理的綜合題,知道徑向的合力提供向心力.
練習(xí)冊系列答案
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(1)從物塊放上小車開始計時,經(jīng)多長時間t物塊與小車剛好達到共同速度;
(2)從物塊放上小車到物塊與小車剛好達到共同速度的過程,摩擦力對物體做功的平均功率P和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.

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