Question

17．A、B是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥和一輛小車同時分別由A、B兩路牌相向運(yùn)動，小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過一段時間，小車也行駛到A．它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁．則（　　）

• A． 小鳥與汽車速度大小之比為2：1
• B． 小鳥與汽車通過的總路程之比為3：1
• C． 小鳥到達(dá)A時，汽車到達(dá)AB中點(diǎn)
• D． 從出發(fā)到相遇這段時間內(nèi)，小鳥與汽車通過的路程之比為3：1

Answer 1

分析 設(shè)AB之間的距離為L，小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為$\frac{1}{2}$t₁，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對于汽車來說有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答 解：AB、設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，故它們相向運(yùn)動的時間為$\frac{1}{2}$t₁．
則在小鳥和汽車相向運(yùn)動的過程中有：v₁$\frac{1}{2}$t₁+v₂$\frac{1}{2}$t₁=L
即：（v₁+v₂）$\frac{1}{2}$t₁=L
對于汽車來說有：v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得：v₁=3v₂，故A錯誤．
B、汽車通過的總路程為：x₂=v₂t₂=L
小鳥飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3v₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂，故B錯誤．
C、小鳥到達(dá)A時，汽車通過的路程 x₂′=v₂t₁=v₂•$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{1}{2}$L，此時汽車到達(dá)AB中點(diǎn)，故C正確．
D、由x=vt，知小鳥與汽車通過的總路程之比為3：1，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題可通過畫過程草圖，找出兩個物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問題的突破口．這一點(diǎn)一定要慢慢領(lǐng)會和使用．