Question

如圖所示一根勁度系數(shù)k=200N/m的輕質(zhì)彈簧拉著質(zhì)量為m=0.2kg的物體從靜止開(kāi)始沿傾角為θ=37°的斜面勻加速上升，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x=0.9cm，在t=1.0s內(nèi)物體前進(jìn)了s=0.5m．求：
（1）物體加速度的大小；
（2）物體和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）物體沿斜面做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：…①
得…②
（2）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：
F-F_f-mgsin37°=ma …③
又根據(jù)胡克定律：F=kx…④
F=200×0.9×10^-2 N=1.8N…⑤
代入解得：
F_f=F-mgsin37°-ma=（1.8-0.2×10×0.6-0.2×1.0）N=0.4N …⑥
F_N=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式F_f=μF_N得：

答：
（1）物體加速度的大小為1m/s²；
（2）物體和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
分析：（1）物體沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知初速度為零，t=1.0s內(nèi)物體前進(jìn)了s=0.5m，由位移公式即可求解加速度．
（2）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合能物體受到的支持力和滑動(dòng)摩擦力，再求解物體和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于知道物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體受力情況的類(lèi)型，加速度是力與運(yùn)動(dòng)的橋梁，運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合進(jìn)行處理．