Question

如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O'且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時問的變化如圖乙所示（垂直于紙面向里的磁場方向為正方向）。有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場，己知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力。求：

（1）磁感應(yīng)強度B0的大�。�

（2）若正離子從O'孔垂直于N板射出磁場所用的時間最短，請畫出其運動軌跡并求出該最短時間；

（3）要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值。

Answer 1

（1）（2）軌跡如圖所示，最短時間為T0

（3）（n=1，2，3 ）

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)離子軌道半徑為R，洛倫茲力提供向心力為

做勻速圓周運動的周期為

由以上兩式得：

（2）軌跡如圖：

最短時間tmin = T0

（3）要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，兩板之間正離子只

運動一個周期即T0時，

當(dāng)兩板之間正離子運動n個周期，即nT0時，（n=1，2，3 ）

聯(lián)立求得正離子的速度的可能值為（n=1，2，3 ）

考點：本題旨在考查帶電粒子在磁場中的運動。