Question

用一個機械將貨箱全部吊上離地12m高的平臺，現(xiàn)有30個貨箱，總質量為150kg，這個機械在吊箱子時所能提供的功率取決于所吊物體質量的多少，如圖所示．（不計放下吊鉤、搬起和放下箱子等時間）根據(jù)圖線可得出下列結論，其中正確的是（　�。�

A．每次吊起3個貨箱，吊起貨箱所需時間最短

B．吊完所有貨箱至少需要12 min

C．每次吊起的貨箱越多，上升速度越小

D．一次吊起3個貨箱時，上升速度最大

Answer 1

分析：機械在吊箱子時所能提供的功率，取決于所吊物體質量的多少，每次吊起貨箱勻速上升，根據(jù)v=

P

F

=

P

mg

判斷最大速度的大�。�根據(jù)Pt=mgh去求運動的時間．

解答：解：A、根據(jù)圖線知，當?shù)跗鸬馁|量為15kg時，功率為25W，則吊起的速度v=

P

mg

=

25

150

=

1

6

m/s，當?shù)跗鸬馁|量為10kg，功率為20W，則吊起的速度為v=

20

100

m/s=0.2m/s．當?shù)跗鸬馁|量為5kg時，功率為15W，則吊起的速度v=

15

50

m/s=0.3m/s．知吊起3個貨箱，即質量為15kg，速度不是最大，運行時間不是最短．故A錯誤，D錯誤．
B、根據(jù)Pt=mgh，得，t=

mgh

P

，知功率最大時，時間最短，則t=

1500×12

25

s=720s=12min．故B正確．
C、圖線上的點與原點連線的斜率正比于速度的大小，知斜率逐漸減�。�故C正確．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，以及會根據(jù)功能關系mgh=Pt求運動時間．