Question

質(zhì)量為1kg的物體在水平面上以10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，給它加一水平向左的推力3N，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．在4s的時(shí)間內(nèi)，求：
（1）物體向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離．
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

分析：（1）受力分析求出物體做減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，已知初速度和加速度求物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的最大位移；
（2）求出物體在勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，物體速度減為0后再分析物體的受力知物體將會(huì)反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再求也物體的勻加速運(yùn)動(dòng)的位移．

解答：解：（1）在水平方向物體受向左的推力和向左的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小為μmg，所以根據(jù)牛頓第二定律有
物體向右運(yùn)動(dòng)的加速度為：a1=(F+μmg)/m=5m/s2
物體向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為：S1=

v02

2a

=10m
（2）當(dāng)物體速度減為0后，物體受向左拉力F作用，由于拉力F＞μmg，所以物體將向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)加速度為：
a2=(F-μmg)/m=1m/s2
物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=

v0

a1

=2s
向左運(yùn)動(dòng)的距離為：S2=

1

2

a2(4-t1)2=2m
∴物體在4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為：S=S₁+S₂=12m．
答：（1）物體將向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)距離為10m；
（2）物體在4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為12m．

點(diǎn)評(píng)：正確的受力分析求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解是關(guān)鍵，注意滑動(dòng)摩擦力方向的判定．