Question

一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量M＝1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一物體P，質(zhì)量m＝10.5kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k＝800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

依題意，0.2s后P離開(kāi)了托盤(pán)，0.2s時(shí)托盤(pán)支持力恰為零，此時(shí)加速度為： a＝(F大－mg)/m　　① (式中F大為F的最大值)，此時(shí)M的加速度也為a． a＝(kx－Mg)/M　�、� 所以kx＝M(g＋a)　�、� 原來(lái)靜止時(shí)，壓縮量設(shè)為x0，則： kx0＝(m＋M)g　�、� 而x0－x＝at2/2　　⑤ 由③④⑤：－＝at2 即mg－Ma＝0.02ak a＝mg/(M＋0.02k)＝6m/s2　�、� ⑥代入①：Fmax＝m(a＋g)＝10.5(6＋10)N＝168N F最大值為168N． 剛起動(dòng)時(shí)F為最小，對(duì)物體與秤盤(pán)這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得 F小＋kx0－(m＋N)g＝(m＋M)a　�、� ④代入⑦有：Fmin＝(m＋M)a＝72N F最小值為72N．