15.如圖所示,B為半徑為R的豎直光滑圓軌道的左端點(diǎn),它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一個(gè)質(zhì)量為m的小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以水平速度v0被拋出,恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道,已知重力加速度為g,下列說法正確的是(  )
A.小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{g}$tanα
B.A.B之間的距離L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$tanα(1+$\frac{tanα}{2}$)
C.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率P=mgv0tanα
D.小球運(yùn)動(dòng)到豎直圓軌道的最低點(diǎn)時(shí),圓軌道對(duì)它的支持力F=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{Rco{s}^{2}α}$+3mg-2mgcosα

分析 根據(jù)平行四邊形定則,抓住小球恰好沿B點(diǎn)切線進(jìn)入圓軌道求出小球在B點(diǎn)的豎直分速度,結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移,結(jié)合豎直位移,運(yùn)用平行四邊形定則求出AB間的距離.
根據(jù)B點(diǎn)豎直分速度,結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率.
根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大。

解答 解:A、根據(jù)平行四邊形定則知,小球通過B點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度vy=v0tanα.
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tanα}{g}$.故A正確.
B、A、B間的水平距離 x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}tanα}{g}$,A、B間的豎直距離y=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}ta{n}^{2}α}{2g}$,根據(jù)平行四邊形定則知,A、B間的距離L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{(\frac{{{v}_{0}}^{2}tanα}{g})^{2}+(\frac{{{v}_{0}}^{2}ta{n}^{2}α}{2g})^{2}}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanα}{g}\sqrt{1+\frac{ta{n}^{2}α}{4}}$,故B錯(cuò)誤.
C、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),重力的功率P=mgvy=mgv0tanα,故C正確.
D、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{cosα}$,根據(jù)動(dòng)能定理得,mgR(1-cosα)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,由牛頓第二定律得,$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,聯(lián)立解得F=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{Rco{s}^{2}α}$+3mg-2mgcosα,故D正確.
故選:ACD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用,知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{3}{4}$g,此物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這個(gè)過程中物體(  )
A.機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mghB.克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
C.動(dòng)能損失了mghD.重力勢(shì)能增加了$\frac{3}{4}$mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.一質(zhì)量為m=1kg的滑塊放在水平面上,現(xiàn)在該滑塊上施加一水平的外力F=2N,己滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,在該外力的作用下滑塊前進(jìn)的距離為x=5m,立即將外力撤走,求:撤去外力后滑塊繼續(xù)向前滑行的距離.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.某同學(xué)利用如圖1所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下:
A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;
B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d;
C.用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度l;
D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng).當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),并計(jì)數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次,依次計(jì)數(shù)1、2、3、….當(dāng)數(shù)到20時(shí),停止計(jì)時(shí),測(cè)得時(shí)間為t;
E.多次改變懸線長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度,都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D;
F.計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2;
G.以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo),作出t2-l圖線.

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn),完成下列題目:
①用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑,某次測(cè)量的示數(shù)如圖2所示,讀出小球直徑d的值為1.52cm.
②該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出圖線t2-l如圖3所示,根據(jù)圖線擬合得到方程t2=404.0l+3.0.設(shè)t2-l圖象的斜率為k,由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=$\frac{400{π}^{2}}{k}$,其值為9.76m/s2 (取π2=9.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
③從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因,下列分析正確的是D
A.不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)
B.開始計(jì)時(shí)后,不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù),而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)
C.不應(yīng)作t2-l圖線,而應(yīng)作t2-(l-$\frac{1}{2}$d)圖線
D.不應(yīng)作t2-l圖線,而應(yīng)作t2-(l+$\frac{1}{2}$d)圖線.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.根據(jù)波爾理論,氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后,原子的能量減小,電子的動(dòng)能增加,(填“增加”.“不變”.“減小”)若某原子的電子從能量為E的軌道躍遷到能量為E'的軌道,輻射出波長(zhǎng)為λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,則E'等于$E-h\frac{c}{λ}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.對(duì)以a=2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法正確的是(  )
A.2 s末速度是1s末速度的2倍
B.第n s末的速度比第1 s末的速度大2nm/s
C.在任意1 s內(nèi)末速度比初速度大2 m/s
D.n s時(shí)的速度是$\frac{n}{2}$s時(shí)速度的2倍

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖上表面為光滑圓柱形曲面的物體靜置于水平地面上,一小滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩地沿曲面向上滑動(dòng)一小段(對(duì)應(yīng)圓心角小于10°)的過程中曲面始終靜止不動(dòng),則地面對(duì)物體摩擦力f和地面對(duì)物體的支持力N大小變化的情況是(  )
A.f增大N減小B.f變小N不變C.f增大N不變D.f不變N不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象.
(1)求出它的振幅、周期、初相;
(2)寫出它的振動(dòng)方程.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,Ⅱ字形兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌平面在豎直平面,金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m=2kg,導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T,電阻R=10Ω,金屬導(dǎo)軌的上端有與電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸相連的絕緣輕繩,電機(jī)輸入電壓U=44V,工作電流恒定I=5A,線圈內(nèi)阻r=0.4Ω,不計(jì)一切摩擦,不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻,重力加速度為g=10m/s2,將金屬棒由靜止釋放.
(1)求電機(jī)的機(jī)械功率P?
(2)求金屬棒上升的最大速度為vM

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