Question

在某城市的近郊發(fā)生一起兩汽車迎面相撞的交通事故，經(jīng)交警勘察情況如下，兩車的車頭緊緊咬合在一起，甲車駕駛室被撞壞，破損的速度器指針定格在36 km/h 的示數(shù)上，甲、乙兩車在相撞前已剎車，剎車痕跡長(zhǎng)各為1.0 m和0.9 m，碰后兩車在乙車前進(jìn)的方向留下的痕跡長(zhǎng)為16. m.已知甲、乙兩車質(zhì)量分別為10 t和8 t，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度取10 m/s²，請(qǐng)根據(jù)這些情況求：

（1）乙車在剎車前行駛的速度；

（2）在碰撞過(guò)程中，因甲車上的駕駛員使用了安全帶僅受輕傷，若駕駛員質(zhì)量為50 kg，在此過(guò)程中安全帶與人的作用時(shí)間延長(zhǎng)為0.4 s，求此駕駛員所受安全帶的平均沖力大小.

Answer 1

（1）217. m/s（2）1 750 N

解析：（1）以乙車碰前的速度方向?yàn)檎�方向，甲、乙兩車碰撞瞬間，碰撞的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩車受的摩擦力，故碰撞瞬間動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

M₂v₂－M₁v₁=(M₁+M₂)v

對(duì)兩車碰后運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得：

－μ(M₁+M₂)gs=0－(M₁+M₂)v²

代入數(shù)據(jù)解以上這兩個(gè)方程得：v₂=21.5 m/s

設(shè)乙車剎車前的速度為v₂′，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)剎車過(guò)程用動(dòng)能定理得：

－μM₂gs₂=M₂v₂²－M₂v₂′²，

解得：v₂′=217. m/s.

（2）設(shè)甲車上駕駛員的質(zhì)量為m，安全帶對(duì)駕駛員的作用力為F，以甲車碰前的速度方向?yàn)檎�方向，�?duì)駕駛員在碰撞瞬間用動(dòng)量定理得：

F_t=－mv－mv₁，F(xiàn)=－=－1 750 N，負(fù)號(hào)表示F的方向和甲車碰前速度方向相反.