Question

3．某同學到實驗室用油膜法測油酸分子直徑，實驗主要步驟如下：
①向體積V_油=6ml的油酸中加酒精，直至總量達到V_總=10⁴ml；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當?shù)稳雗=75滴時，測得其體積恰好是V₀=1ml；
③先往邊長為30cm～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將痱子粉均勻地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；
⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃放在坐標紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個數(shù)N，小方格的邊長為L=1cm；
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積為8×10^-12m³；油膜面積為1×10^-2m²；油酸分子直徑為8×10^-10m；（以上結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
（2）若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1ml，則最終的測量結(jié)果將偏大（選填“大”或“小”．）

Answer 1

分析 （1）采用四舍五入法，先查方格的個數(shù)，再算油膜面積；用每一滴的體積乘以體積比濃度即可；直徑約為油膜的厚度，由公式d=$\frac{V}{S}$求解；
（2）根據(jù)以上計算方法，若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1ml，則代入計算的含有純油酸的體積偏大，從而確定測量值的偏大還是偏�。�

解答 解：（1）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為：V=$\frac{1}{75}$×$\frac{6}{1{0}^{4}}$=8×10^-6mL=8×10^-12m³；
油酸膜的面積是：105×1cm²=105cm²=0.0105m²=1×10^-2m²．
油酸分子的直徑是：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-12}}{1×1{0}^{-2}}$=8×10^-10m
（2）若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1ml，則代入計算的純油酸的體積偏大，那么通過以上運算可知，測量值偏大，
故答案為：（1）8×10^-12；1×10^-2；8×10^-10；（2）大．

點評 掌握該實驗的原理是解決問題的關(guān)鍵，該實驗中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑，同時計算面積時采用四舍五入法，注意單位的換算．