Question

13．兩點(diǎn)電荷q₁和q₂固定在x軸上，從原點(diǎn)O開(kāi)始，x軸正方向上每一點(diǎn)的電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖所示，一帶正電的檢驗(yàn)電荷被鎖定在原點(diǎn)O上，當(dāng)鎖定解除后下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在x=x₀處檢驗(yàn)電荷的加速度和速度方向相反
• B． 在x=x₁處檢驗(yàn)電荷的加速度為零
• C． q₁帶正電而q₂帶負(fù)電，q₁的帶電量比q₂大
• D． 鎖定解除后檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能和機(jī)械能的總量保持不變

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)抓�。阂�?yàn)殡妱?shì)φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場(chǎng)強(qiáng)度E，所以可知x₁點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0．根據(jù)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式分析兩電荷的電量大�。�根據(jù)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢(shì)的變化，判斷電荷的電性．根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化

解答 解：A、電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀處兩側(cè)的效率始終為負(fù)，所以加速度的方向還沒(méi)有變化，所以加速度的方向仍然與速度的方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₁處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則在x=x₁處檢驗(yàn)電荷的加速度為零．故B正確．
C、因?yàn)閤₁點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，所以?xún)牲c(diǎn)的電荷在x₁點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，兩電荷為異種電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，q₁帶負(fù)電、q₂帶正電．因?yàn)閤₁點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，所以?xún)牲c(diǎn)的電荷在x₁點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知距離大的電量大，所以q₁的電荷量大于q₂的電荷量．故C錯(cuò)誤
D、在電荷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，所以鎖定解除后檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能和機(jī)械能的總量保持不變．故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合電勢(shì)變化的圖線考查對(duì)φ-x圖象的理解以及庫(kù)侖定律的應(yīng)用能力，解決本題的關(guān)鍵掌握電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E．以x₁點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0作為突破口，展開(kāi)分析．