Question

一輛汽車(chē)剎車(chē)前速度為90km/h，剎車(chē)獲得的加速度大小為10m/s²，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離x₀；
（2）從開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（3）汽車(chē)靜止前1s內(nèi)滑行的距離x^/；

Answer 1

（1）31.25m（2）2s（3）5m

試題分析：（1）判斷汽車(chē)剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間v₀=90km/h=25m/s
由0=v₀+at及a=-10m/s²得：t=-v₀/a=25/10=2.5s<10s
汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)2.5s停下來(lái)，因此10s內(nèi)汽車(chē)的位移只是2.5s內(nèi)的位移。
解法一：利用位移公式求解
=31.25m
解法二：根據(jù)得： =31.25m
（2）根據(jù)得：
解得：t₁=2s，t₂=3s
t₂是汽車(chē)經(jīng)t₁后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后，再反向加速運(yùn)動(dòng)重新到達(dá)位移是30m處時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由于汽車(chē)剎車(chē)是單向運(yùn)動(dòng)，很顯然，t₂不合題意，須舍去。
（3）解法一：把汽車(chē)減速到速度為零的過(guò)程，看作初速為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出汽車(chē)以 10m/s²的加速度經(jīng)過(guò)1s的位移，即：=5m
解法二：靜止前1s末即是開(kāi)始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v_1.5=v₀+at=25-10×1.5=10(m/s)
所以：=5m
點(diǎn)評(píng)：在分析勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于規(guī)律較多，所以方法比較多，可用兩種不同的方法對(duì)比計(jì)算結(jié)果