Question

如圖7-4-9所示，Ｂ為定滑輪，h＝6 m，物體A的質(zhì)量為10 kg，置于光滑水平地面上，一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，一端與A相連，另一端受到豎直向下的恒力F＝20 N作用，使Ａ物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)繩與水平面夾角α=37°.求繩與水平方向夾角為β＝53°時(shí)，拉力F對(duì)A物體做功的功率（物體高不計(jì)）.

圖7-4-9

Answer 1

37.9 W.

解析:

解決連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是找出一定質(zhì)量或一定體積的液體或氣體為研究對(duì)象（其中往往包含一個(gè)單位時(shí)間或極短時(shí)間Δt，在以后運(yùn)算中可約去），再應(yīng)用物理規(guī)律解決問(wèn)題.

由力的功率P=Fvcosα，求F對(duì)A做功的瞬時(shí)功率，必須求得物體A在這一位置時(shí)的速度.物體A從初位置運(yùn)動(dòng)到這一位置的過(guò)程，只有繩的拉力對(duì)A做功，繩對(duì)A的拉力雖大小不變，但方向變化，是一個(gè)變力.當(dāng)把過(guò)程分為無(wú)數(shù)小過(guò)程，每一小過(guò)程都按恒力對(duì)待，用W=Fscosα對(duì)每一小段進(jìn)行計(jì)算，Δscosα則為沿繩的拉力方向的位移，求功的代數(shù)和后，Δscosα的總和便是繩被拉過(guò)的長(zhǎng)度ΔL，由幾何關(guān)系

則W_F=FΔL=20×2.5 J=50 J

物體初態(tài)E_k1=0，末態(tài).

根據(jù)W=ΔE_k有50=×10v²，解得v=10 m/s≈3.16 m/s

P=Fvcos53°=20×3.16×cos53° W=37.9 W.