Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)為12m的客車沿平直公路以8.0m/s的速度勻速向北行駛，一輛長(zhǎng)為10m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車相距180m，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：兩車錯(cuò)車的位移為兩車長(zhǎng)度之和．從開始運(yùn)動(dòng)到錯(cuò)車開始，客車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩車位移之和為180m，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再根據(jù)從開始運(yùn)動(dòng)到錯(cuò)車結(jié)束，兩車的位移之和為202m，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差為錯(cuò)車時(shí)間．
解答：解：設(shè)貨車啟動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間t₁時(shí)兩車開始錯(cuò)車，則有x₁+x₂=180 m
其中x₁=at₁²
x₂=vt₁
解之可得t₁=10 s
設(shè)貨車從開始運(yùn)動(dòng)到兩車錯(cuò)車結(jié)束所用時(shí)間為t₂，在數(shù)值上有
x₁′+x₂′=（180+10+12）m=202 m．
其中x₁′=at₂²
x₂′=vt₂
解得t₂=10.8 s
故兩車錯(cuò)車時(shí)間△t=t₂-t₁=0.8 s．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于相遇問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．