如圖所示，光滑水平桌面上有一質(zhì)量為m的物塊，桌面右下方有半徑為R的光滑圓弧形軌道，圓弧所對應(yīng)的圓心角為2θ，軌道左右兩端點A、B等高，左端A與桌面的右端的高度差為H.已知物塊在一向右的水平拉力作用下沿桌面由靜止滑動，撤去拉力后物塊離開桌面，落到軌道左端時其速度方向與軌道相切，隨后沿軌道滑動，若軌道始終與地面保持靜止(重力加速度為g)．

求：(1)拉力對物塊做的功；

(2)物塊滑到軌道最低點時受到的支持力大�。�

 

【答案】

(1) 　(2)(3－2cos θ)mg＋

【解析】(1)A點的速度vA分解如圖，則v0＝①

豎直方向v＝2gH②

由動能定理WF＝mv③

聯(lián)立①②③式解得WF＝④

(2)在A點，vA＝⑤

從A到最低點由機械能守恒定律得

mgR(1－cos θ)＝mv2－mv⑥

在最低點對物塊由牛頓第二定律得

FN－mg＝⑦

聯(lián)立②⑤⑥⑦式解得

FN＝(3－2cos θ)mg＋⑧

 

練習冊系列答案
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