Question

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)和寬度HP及PN均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時(shí)刻ab邊剛越GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t₂時(shí)刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說法中正確的是

A．當(dāng)ab邊剛好越過JP時(shí)，導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ

B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1:v2=4：1

C．從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少

D．從t1到t2的過程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

BD

解析試題分析：線框剛開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框處于平衡狀態(tài)，此時(shí)有：mgsinθ=BIL=①，當(dāng)ab邊剛越過JP時(shí)，此時(shí)線框速度仍為v₀，此時(shí)有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂ ②，I₂=③，由②③得：-mgsinθ=ma₂ ④，聯(lián)立①④可得：a=3gsinθ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。
t₁時(shí)刻，安培力F₁=，t₂時(shí)刻，安培力F₂=2BLI₃=2BL=，由共點(diǎn)力平衡知識(shí)可知F₁= F₂= mgsinθ，解得，v₁：v₂=4：1，故選項(xiàng)B正確。
從t₁到t₂過程中，線框的重力勢(shì)能和動(dòng)能均減小，根據(jù)功能關(guān)系得知，線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的減小量之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
根據(jù)能量守恒定律得知從t₁到t₂，線框中產(chǎn)生的電能大小等于線框克服安培力做的功，即E_電=，故選項(xiàng)D正確．
考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用，電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化