Question

一火箭內(nèi)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭啟動(dòng)后以加速度 g/2豎直加速上升，達(dá)到某高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力減為啟動(dòng)前的17/18，求此時(shí)火箭距地面的高度．（取地球半徑R=6.4×10³km）

Answer 1

啟動(dòng)前，儀器是在地面處，則有：
F_N1=F₁=

GMm

R2

=mg
到達(dá)待求高度時(shí)儀器受到地球引力設(shè)為F₂，則：
F₂=

GMm

(R+h)2

設(shè)此時(shí)平臺(tái)支持力為F_N2，對(duì)儀器由牛頓第二定律有：
F_N2-F₂=m?

g

2

由題給條件：
F_N2=

17

18

F_N1=

17

18

mg
由以上各式可得

F1

F2

=(

R

R+h

)2=

4

9

解得h=

R

2

=3.2×10³ km．
答：此時(shí)火箭距地面的高度是3.2×10³ km．