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在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為，質量分別為和

試計算：（1）雙星的軌道半徑；
（2）雙星的運行周期。
（1），（2）
本題考查雙星系統(tǒng)，兩行星角速度、周期相同，根據萬有引力提供向心力可求解
設行星轉動的角速度為，周期為
（1）如圖，對星球，由向心力公式可得：
       ------------2分
同理對星球有：   -------2分
兩式相除得：（即軌道半徑與質量成反比）
又因為                        --------2分
所以，，   -----2分
（2）有上式得到   
因為，所以    -----2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起，設兩者的質量分別為m1和m2，兩者相距L．萬有引力常數為G．
(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質量的反比；
(2) 寫出它們角速度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為了探測X星球，某探測飛船先在以該星球中心為圓心，高度為h的圓軌道上運動，隨后飛船多次變軌，最后圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T。引力常量G已知。則（   ）
A．變軌過程中必須向運動的反方向噴氣
B．變軌后比變軌前相比，飛船的動能和機械能均增大
C．可以確定該星球的質量
D．可以確定該星球的密度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年4月16日天文愛好者又迎來了土星沖日的美麗天象，觀賞到了美麗的“指環(huán)王”。 土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠的，在望遠鏡中，其外形像一頂草帽，被譽為“指環(huán)王”。土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機。沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機。該天象大約每378天發(fā)生一次，基本上是一年一度。已知土星和地球繞太陽公轉的方向相同，則
A．土星公轉的速率比地球大
B．土星公轉的向心加速度比地球大
C．土星公轉的周期約為1.1×104天
D．假如土星適度加速，有可能與地球實現對接

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運動可視為圓周運動.其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結果可用根式表示),求:
(1)巖石顆粒A和B的線速度之比.
(2)巖石顆粒A和B的周期之比.
(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球半徑為6.4×103 km,請估算土星質量是地球質量的多少倍?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的是（   ）
A．公式中G為物體受到的重力
B．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的
C．m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力
D．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星，下列說法中正確的是(   )
A．它運行的周期比地球自轉周期大
B．它運行的角速度比地球自轉角速度小
C．它運行的軌道平面一定與赤道平面重合
D．它定點在北京正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所經歷的時間為t，在某高山頂上測得物體自由下落同樣高度所需時間增加了△t。已知地球半徑為R，試求山的高度H？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

同步地球衛(wèi)星相對地面靜止不動，猶如懸在高空中，下列說法中正確的是(      )
A．我國發(fā)射的同步地球衛(wèi)星可以定點在北京正上方
B．質量不同的地球同步衛(wèi)星軌道高度不同
C．質量不同的地球同步衛(wèi)星線速度大小不同
D．各國的地球同步衛(wèi)星都在同一個圓周上運動，并且加速度的大小相同

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同步練習冊答案