Question

船在靜水中的航行速度4m/s，水流速度3m/s，河寬100m，設(shè)船頭垂直于河岸航行，求：
（1）船實(shí)行速度；
（2）渡河時間；
（3）若使船的實(shí)際航行垂直于河岸，船應(yīng)朝什么方向航行？這時船的渡河時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平行四邊形定則求出船的實(shí)際速度．
（2）分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，將船的運(yùn)動分解為垂直河岸和沿河岸兩個方向，根據(jù)垂直河岸方向上的運(yùn)動求出渡河的時間．
（3）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，船將垂直河岸運(yùn)行，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向，以及合速度的大小，根據(jù)t=求出渡河的時間．
解答：解：（1）根據(jù)平行四邊形定則，v=．
故船的實(shí)際速度為5m/s．
（2）根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，則t=．
故渡河的時間為25s．
（3）當(dāng)合速度與河岸垂直，船垂直河岸運(yùn)行，設(shè)靜水速與河岸成θ角，根據(jù)平行四邊形定則，有：
v_靜cosθ=v_水，所以cosθ=0.75
船的合速度
則渡河的時間．
故船應(yīng)朝上游與河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的時間為s．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動分解為垂直河岸方向和沿河岸方向，知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．