Question

13．如圖所示，空間存在著勻強(qiáng)電場，方向未知，一帶電小球做勻變速直線運(yùn)動，在O點(diǎn)的速度為v₀，電勢能為零，軌跡ON與水平方向之間的夾角為30°，重力加速度為g，小球受到的電場力等于重力，求：
（1）電場的方向．
（2）小球運(yùn)動的加速度．

Answer 1

分析 首先對小球的受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，小球受重力和電場力作用，因mg=qE且沿ON運(yùn)動，所以電場力的方向與水平方向成30°角；
合力沿ON向下，小球應(yīng)做勻減速直線運(yùn)動，對二力進(jìn)行合成，合力大小為mg，加速度為g．

解答 解：（1）因mg=qE，且小球沿與水平方向成30°的方向做勻變速直線運(yùn)動，所以電場力與重力關(guān)于MN對稱，電場力與水平方向的夾角應(yīng)為30°，受力情況如圖一所示，又因?yàn)殡妶隽�和場�?qiáng)在一條直線上，所以場強(qiáng)與水平方向的夾角應(yīng)為30°．

（2）由圖知，合力沿ON方向向下，大小為mg，所以由牛頓第二定律可得加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mg}{m}$=g，方向沿ON向下．
答：（1）場強(qiáng)與水平方向的夾角應(yīng)為30°；
（2）小球運(yùn)動的加速度為g，方向沿ON向下．

點(diǎn)評 帶電粒子在電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動問題的求解主要方法：
1．先進(jìn)行受力分析：受力分析是基礎(chǔ)，在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件；
2．運(yùn)動過程分析：在運(yùn)動過程分析中應(yīng)注意物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動；
3．根據(jù)不同的運(yùn)動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解；
4．常用的物理規(guī)律有：共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式、動能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系等；
5．思維方法：常用到力的合成與分解、運(yùn)動的合成與分解、等效法、假設(shè)法、類比法等．