Question

如圖所示，用繩子從15m深的水池中提起底面積是200cm²，高2m的圓柱形物體，已知該物體的密度為2.5×10³kg/m³，繩子所能承受的最大拉力為800N，取g=10N/kg，當將物體以0.1m/s的速度勻速提起時，問：
（1）圓柱形物體完全浸沒在水中所受的浮力是多大？
（2）拉力不變過程中拉力做的功是多少？
（3）經過多長時間繩子被拉斷？

Answer 1

解：（1）圓柱形物體完全浸沒在水中所受的浮力：F_浮=ρ_水gv=1×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.02m²=400N；
（2）物體在水中的過程中，拉力保持不變；物體的重力：
G=ρgv=2.5×10³kg/m³×10N/kg×2m×0.02m²=1000N；
則拉力：F=G-F_浮=1000N-400N=600N；
物體上升的高度為：h=15-2=13m；
則拉力的功：W=Fh=600×13J=7800J；
（ 3 ） 物體離開水面后，浮力減小，則拉力增大，當拉力等于800N時達臨界值；此時水的浮力F_浮′=1000N-800N=200N；
則物體浸入水的高度h′==1m；
則物體從水底上升的高度為：h″=15+1-2m=14m；
故時間：t==s=140s；
答：（1）水的浮力為400N；（2）拉力的功為7800J；（3）物體上升的時間為140m．
分析：（1）由浮力公式可求得物體完全浸沒在水中時所受到的浮力；
（2）由功的公式可求得拉力的功；
（3）物體受重力、拉力及水的浮力的作用下做勻速直線運動，浮力減小則拉力增大，由拉力的臨界值可求得繩子拉斷時的位移，由速度公式可求得拉斷的時間；
點評：本題綜合考查了受力分析、共點力的平衡及運動學公式等知識，要求學生能正確分析題意得出正確的運動規(guī)律．