如圖所示，一傾角α很小(α≤2°)、高為h的斜面固定在水平地面上，光滑小球由斜面頂點A從靜止開始下滑，到達底端B所用時間為t1.如果過A、B兩點將斜面剜成一個圓弧面，使圓弧面B點恰與底面相切，該小球由A到B所用時間為t2.則t1∶t2的值為____________.

4∶π

解析：（1）第一種情況，小球做勻加速運動=gsinα·t12,t1=.

（2）第二種情況，小球做簡諧運動，時間t2==,R為圓弧槽的半徑，R=

所以=4∶π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質(zhì)量為mA=0.50kg，B的質(zhì)量為mB=0.25kg，A始終受一沿斜面向上的恒定推力F的作用，當A追上B時，A的速度為vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)関1=0.6m/s，方向沿斜面向上，再經(jīng)T=0.6s，A的速度大小變?yōu)関2=1.8m/s，在這一段時間內(nèi)A、B沒有再次相碰，已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，B與斜面間的摩擦不計，sin37°=0.6，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A、B第一次碰撞后B的速度
（2）恒定推力F的大小
（3）A、B第一次碰撞后在T=0.6s在這段時間內(nèi)，A克服摩擦力所做的功W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

傾角θ=37°的雪道長L=50m，高h=30m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的雪道相接，如圖所示．一滑雪運動員在傾斜雪道頂端以水平速度v0=10m/s飛出，在澆到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿態(tài)進行緩沖使自己只保留沿斜面的速度而不彈起．除緩沖外，運動員還可視為質(zhì)點．過渡軌道光滑，其長度可忽略不計．設滑雪與雪道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運動員落在傾斜雪道上時與飛出點間的距離；
（2）運動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小；
（3）運動員在水平雪道上滑行的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將傾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點），把甲物體放在斜面上且細繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細繩拉直且偏離豎直方向α=60°．開始時甲、乙均靜止．現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運動，測得繩長OA為l=0.5m，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動，已知乙物體的質(zhì)量為  m=1kg，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）乙物體在豎直平面內(nèi)運動到最低點時的速度大小以及所受的拉力大小；
（2）甲物體的質(zhì)量以及斜面對甲物體的最大靜摩擦力的大小；
（3）斜面與甲物體之間的動摩擦因數(shù)μ（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，斜面傾角為θ，一塊質(zhì)量為m、長為l的勻質(zhì)板放在很長的斜面上，板的左端有一質(zhì)量為M的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于斜面頂端的光滑定滑輪并與斜面平行，開始時板的右端距離斜面頂端足夠遠．試求：
（1）若板與斜面間光滑，某人以恒力F豎直向下拉繩，使物塊沿板面由靜止上滑過程中，板靜止不動，求物塊與板間動摩擦因數(shù)μ0；
（2）在（1）情形下，求物塊在板上滑行所經(jīng)歷的時間t0；
（3）若板與物塊和斜面間均有摩擦，且M=m，某人以恒定速度v=
2glsinθ
，豎直向下拉繩，物塊最終不滑離板的右端．試求板與物塊間動摩擦因數(shù)μ1和板與斜面間動摩擦因數(shù)μ2必須滿足的關系．

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