Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證在外力一定時(shí)，小車的加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時(shí)，平衡摩擦后，將兩輛小車?yán)�至打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近后同時(shí)釋放，動(dòng)力系數(shù)拉著兩輛小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器便在紙帶上打出一系列點(diǎn)，根據(jù)打出的紙帶求出兩輛小車的加速度a₁和a₂．

（1）若小車1后打出的紙帶如圖乙所示，圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，則從打A點(diǎn)到打下C點(diǎn)的過程中，小車1位移的大小為4.50cm，小車1的加速度大小為0.70m/s²．
（2）該實(shí)驗(yàn)過程中，測出小車1、2的質(zhì)量分別為m₁、m₂，鉤碼的質(zhì)量為m，不要求（填“要求”或“不要求”）滿足m₁》m和m₁》m₂．
（3）求出a₁和a₂后，需要驗(yàn)證的等式為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)需要估讀到最小刻度的下一位，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車1的加速度．
（2）該實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證加速度和質(zhì)量的關(guān)系，只要保證拉力大小相等即可．
（3）抓住外力相等時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比列出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）從A到C，小車1的位移大小x=4.50cm，根據(jù)△x=aT²得小車1的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（4.50-1.90-1.90）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.70m/s²．
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式x=$\frac{1}{2}$at²，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小車位移之比即加速度之比．
所以不要求滿足m₁＞＞m₂和m₂＞＞m．
（3）當(dāng)$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，可知加速度與質(zhì)量成反比，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．
故答案為：（1）4.50，0.70，（2）不要求，（3）$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．