Question

如圖甲所示，斜面AB和水平面BC與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，AB斜面的傾角α=37°．一質(zhì)進(jìn)為1kg的滑塊從AU斜面上由靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)滑塊經(jīng)過(guò)連接處B的能量損失，從 滑塊滑上水平面BC開(kāi)始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）滑塊開(kāi)始下滑處到B點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象可知，物塊在水平面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線(xiàn)求出勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在斜面上的加速度，結(jié)合末速度，運(yùn)用速度位移公式求出滑塊開(kāi)始下滑處到B點(diǎn)的距離．
解答：解：（1）由題中乙圖可知，滑塊在水平面上的初速度v=5m/s，運(yùn)動(dòng)t=2s后停止，則滑塊的加速度大�。�．
根據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma₁
解得：μ=0.25．
（2）滑塊在AB斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v²=2a₂x得：x=3.125m．
答：（1）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
（2）滑塊開(kāi)始下滑處到B點(diǎn)的距離為3.125m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．