Question

16．如圖所示，一半球狀的物體放在地面上靜止不動，一光滑的小球系在輕繩的一端，輕繩繞過定滑輪另一端在力F的作用下，拉動小球由圖示位置沿球體表面緩慢向上移動．（定滑輪位于半球球心的正上方，不計滑輪的摩擦）則（　�。�

• A． 拉力F的大小在增大
• B． 小球受到球狀體的支持力減小
• C． 地面對半球體的支持力減小
• D． 地面對半球體的摩擦力在減小

Answer 1

分析 分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根據三角形相似法分析N、T的變化．
然后以小球與半球為研究對象，整體進行受力分析即可求出．

解答 解：A、B、以小球為研究對象，分析小球受力情況：設小球的重力為G，細線的拉力F₂和半球面的支持力F₁，作出F₁、F₂的合力F，由平衡條件得知F=G．

由△AFF₁∽△OBA，得：$\frac{F}{OB}=\frac{{F}_{1}}{OA}=\frac{{F}_{2}}{AB}$
得到：${F}_{1}=\frac{AO}{OB}•G$，${F}_{2}=\frac{AB}{OB}•G$
由題拉動小球由圖示位置沿球體表面緩慢向上移動的過程中，OB，OA不變，AB變小，可見F₁不變；F₂變小．即小球所受支持力不變，繩上拉力減�。�故A錯誤，B錯誤；
C、對小球與半球體作為整體做受力分析，因為拉力減小且與豎直方向的夾角增大，所以整體所受水平向右的分力即拉力水平的分力減小，則水平向左的摩擦力減�。�拉力豎直向上的分力增大，故地面對整體向上的支持力增大．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題是平衡問題中動態(tài)變化分析問題，F₁與F₂不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種方法要學會應用．