Question

6．一列以60m/s速度勻速行駛的火車，由于遇到突發(fā)事故而關閉發(fā)動機作勻減速直線運動，從關閉發(fā)動機開始到速度減為20m/s時，火車前進了3.2km．求；
（1）火車減速時的加速度大小；
（2）從關閉發(fā)動機開始100s內火車的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出火車減速時的加速度大�。�
（2）根據速度時間公式求出火車從20m/s到停止經歷的時間，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出火車減速過程中的總路程．

解答 解：（1）設火車加速度為a，則由火車速度從60m/s減為20m/s，有：
$a=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{400-3600}{2×3200}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，負號表示方向與運動的方向相反，大小為0.5m/s²
（2）火車速度從60m/s 到停下所需時間為：
$t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-60}{-0.5}s=120s$．
火車減速的時間大于100s，可知100s時刻 火車仍然在運動，則火車在100s內的位移：
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=60×$100+\frac{1}{2}×（-0.5）×10{0}^{2}$=3500m=3.5km．
答：（1）火車減速時的加速度大小為0.5m/s²；
（2）從關閉發(fā)動機開始100s內火車的位移大小是3.5km．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．