Question

【題目】如圖所示，一端封閉的細(xì)玻璃管總長(zhǎng)度為L=75cm，豎直倒插在水銀槽中，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度27℃時(shí)管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度為48cm，此時(shí)管內(nèi)外水銀面相平。若將玻璃管沿豎直方向緩慢拉出水銀槽，此過(guò)程中管內(nèi)氣體溫度保持不變。取大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg。求：

(1)玻璃管離開水銀槽后管內(nèi)氣柱的壓強(qiáng)；

(2)將玻璃管拉離水銀槽后，再將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°到管口豎直向上放置，之后緩慢加熱氣體，直到水銀上端面剛好到達(dá)管口，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)氣體漏出，求此時(shí)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（1）60cmHg（2）

【解析】

（1）設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)和體積分別為

P1=75cmHg，V1=48S

玻璃管拉離水銀槽時(shí)，設(shè)管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為x，則氣體的壓強(qiáng)和體積分別為

cmHg

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得：

解得：

x=15cm

故：

cmHg

（2）拉離水銀槽未旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和溫度為

旋轉(zhuǎn)加熱后壓強(qiáng)：

cmHg=90 cmHg

設(shè)末狀態(tài)氣體溫度為，由查理定律可得：

解得：