Question

3．在《測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度》實(shí)驗(yàn)中，紙帶的E端與小車(chē)連接，得到如圖所示的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，紙帶上的各個(gè)點(diǎn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出）．用毫米刻度尺測(cè)量從某點(diǎn)O（O點(diǎn)圖中未畫(huà)出）到 A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離依次是（單位為cm）：3.00、3.30、3.80、4.50、5.40．

則實(shí)驗(yàn)中小車(chē)的加速度大小是0.2m/s²，加速度方向是從C點(diǎn)指向B（填B或D）點(diǎn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為0.06m/s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為0.02m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：由于計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出，所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
由紙帶點(diǎn)間距可知，加速度方向是從C點(diǎn)指向B；
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²
x_DE-x_BC=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=0.2m/s²
相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距逐漸增大，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度方向與加速度方向相同．
由于先打出A點(diǎn)，依次打出B、C、D等，所以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺腃點(diǎn)指向B點(diǎn)，所以小車(chē)加速度方向是從C點(diǎn)指向B點(diǎn)．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.045-0.033}{2×0.1}$=0.06m/s；
根據(jù) v_C=v_A+at；
解得：v_A=0.06-0.2×0.2=0.02m/s；
故答案為：0.2，B，0.06，0.02．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．